КУРС ПО ВЫБОРУ ДЛЯ 10 КЛАССА
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ».
1 час в неделю, всего 16 часов.
Автор-составитель: Истелеева З.Т.,
учитель математики СШ №22 г. Костаная.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Этот курс раскроет перед детьми мир случайного. Собственно, мир остаётся таким, каков он есть, но показывается он не совсем с обычной стороны. Оказывается, только пользуясь языком науки о случае – теории вероятностей, можно описать многие явления и ситуации. Данный курс углубит знания в теории и поможет с её помощью решать задачи практического содержания, к которым недавно не знали, как и подступиться. А также, конечно, здесь содержатся упражнения и задачи, необходимые для уяснений основных понятий и связей между ними, выработки навыков решения типовых задач и расширения математического кругозора учащихся.
Решать задачи, где рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов, необходимы представителям различных специальностей. В курсе рассматриваются работы о том, сколько можно составить различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям. Изучаются размещения, перестановки, сочетания, сопровождающий разбором занимательных примеров. Данный курс для расширения знаний в данной области математики.
Цель курса: изложить сведения из теории вероятностей, научить учащихся применять их при решении практических задач.
Задачи курса:
- осмысление прикладного значения математики;
- приобретение навыков математического мышления.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
Введение (1 час).
Случайные события и операции над ними (3 часа).
Случайное событие, элементарное событие, исход, невозможное событие, достоверное событие.
Понятия «равновероятность» или «равновозможность», конечное число исходов.
Комбинаторика (4 часа).
Комбинаторика как введение в теорию вероятностей, методы комбинаторики, подсчёт числа возможных исходов и числа благоприятных исходов в разных конкретных случаях. Понятие выборки, перестановки, размещения, сочетания. Генеральная совокупность.
Вероятность события (3 часа).
Классическое определение вероятности случайного события.
Статистическое понятие вероятности.
Геометрическое понятие вероятности – аналог формулы классического определения вероятности события.
Операции над вероятностями (5 часов).
Алгебра событий, объединение и пересечение событий, результат действий над несколькими событиями, переместительное и сочетательное свойства, распределительный закон.
Действия над вероятностями (сложение, умножение). Формула полной вероятности, формула Бейеса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.
Знать:
- случайные события;
- достоверное и невозможное событие;
- выборки без повторения;
- выборки с повторениями;
- вероятность случайного события;
- классическое, статистическое, геометрическое определение вероятности;
- вероятность объединения, пересечения событий;
- правило произведения вероятностей;
- формулу полной вероятности.
Уметь:
- распознавать достоверные и невозможные события;
- определять отношения между событиями;
- выполнять операции над событиями;
- решать упражнения на сочетания без повторений и с повторениями;
- решать задачи на использование классического, статистического, геометрического определения вероятности событий;
- находить вероятность объединения, пересечения двух событий;
- решать задачи на использование формулы полной вероятности.
ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
|
№ |
Содержание материала |
Кол-во часов |
|
1 |
Кое-что из прошлого теории вероятностей |
1 |
|
|
Случайные события и операции над ними. |
(3 ч) |
|
2 |
Элементарные случайные события |
1 |
|
3 |
Операции над событиями |
1 |
|
4 |
Решение упражнений |
1 |
|
|
Комбинаторика |
( 4 ч) |
|
5 |
Общие правила комбинаторики |
1 |
|
6 |
Размещения, перестановки и сочетания |
2 |
|
7 |
Решение упражнений |
1 |
|
|
Вероятность события |
( 3 ч) |
|
8 |
Классическое, статистическое, геометрическое понятие вероятности события. |
1 |
|
9 |
Решение упражнений |
2 |
|
|
Операции над вероятностями |
( 5 ч) |
|
10 |
Вероятность объединения событий |
1 |
|
11 |
Условные вероятности |
1 |
|
12 |
Правило произведения вероятностей. Формула полной вероятности |
1 |
|
13 |
Решение упражнений |
2 |
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: